قبل از اینکه راجب چیستی تحلیل فیبوناچی صحبت کنیم بهتر است اول به این سوال پاسخ دهیم که “فیبوناچی کیست؟” لئوناردو پیسانو یا لئوناردو فیبوناچی یکی از معروف‌ترین ریاضی دانان قرون وسطی بوده که کتاب Liber Abaci (کتاب محاسبات) را در سال 1202 پس از میلاد به نگارش در آورده است. او در این کتاب در مورد مطالب مختلفی از قبیل نحوه تبدیل ارزها به یکدیگر، اندازه گیری‌های تجاری، محاسبه سود و بهره، و تعدادی از معادلات ریاضی و هندسی سخن گفته است. با این حال دو مورد از این مباحث بیش از سایر آنها در دنیای امروز مورد توجه قرار گرفته است. در این مقاله با اول پرداخت همراه باشید.
مورد اول در بخش های ابتدایی کتاب وی نگارش شده که در مورد مزیت های استفاده از سیستم اعداد عربی است. در آن زمان تاثیر امپراطوری از بین رفته روم همچنان زیاد بود و اکثر شهروندان اروپایی ترجیح می‌دادند که از اعداد رومی استفاده کنند. اما فیبوناچی در این کتاب مباحثی قدرتمند، موثر و قابل درک در مورد استفاده سیستم اعداد عربی ارائه داد. از آن زمان تا به حال این سیستم اعداد جایگاه محکمی در اروپا پیدا کرد و به سرعت در تمام دنیا گسترش یافت. این سیستم آنقدر قدرتمند بود که امروزه نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد.
بخش دوم این کتاب که امروزه همچنان مورد استفاده قرار می‌گیرد در مورد دنباله فیبوناچی است. دنباله فیبوناچی به مجموعه‌ای از اعداد گفته می‌شود که هر عدد این مجموعه برابر است با مجموع دو عدد پیش از خودش.
دنباله فیبوناچی
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…
همانطور که می‌بینید باید از دو عدد بنیادین 0 و 1 استفاده کنیم. سپس 0 را با 1 جمع می‌کنیم تا عدد بعدی این توالی را به دست آوریم که برابر با 1 می‌شود. سپس این عدد را با عدد پیشین جمع می‌کنیم تا عدد بعدی توالی را حساب کنیم. اگر این روند را ادامه دهیم الگوی زیر را مشاهده خواهیم نمود:
1+1=2;
1+2=3;
2+3=5;
3+5=8;
5+8=13;
8+13=21;
13+21=34;
21+34=55;
. . .
دنباله فیبوناچی در مبحث امروز ما اهمیت بالایی دارد، زیرا ما برای محاسبه نسبت فیبوناچی به این اعداد نیاز داریم. بدون دنباله فیبوناچی نسبت فیبوناچی هم وجود نخواهد داشت.
نسبت فیبوناچی چگونه ایجاد می شود؟
با پیدایش اینترنت اطلاعات نادرست زیادی در مورد مقادیر سازنده نسبت فیبوناچی در آن پخش شد. افزایش تحلیل فیبوناچی، به ویژه در حوزه تجارت، سبب ایجاد تعاریف نادرستی در این مورد شد. حال با هم می‌بینیم که نسبت فیبوناچی چیست، چگونه ایجاد می‌شود، و چند مثال از مواردی که نسبت فیبوناچی نیستند را هم به شما نشان خواهیم داد.
نسبت های فیبوناچی
ریاضیات به کار رفته در پشت نسبت‌های فیبوناچی نسبتا ساده هستند. تنها کاری که باید کرد این است که اعداد دنباله فیبوناچی را برگرفته و یک الگوی تقسیم را بر آنان اعمال کنیم. برای مثال یکی از اعداد دنباله را انتخاب کنید و آن را به عدد بعدی تقسیم کنید.
0 ÷ 1 = 0
1 ÷ 1 = 1
1 ÷ 2 = 0.5
2 ÷ 3 = 0.67
3 ÷ 5 = 0.6
5 ÷ 8 = 0.625
8 ÷ 13 = 0.615
13 ÷ 21 = 0.619
21 ÷ 34 = 0.618
34 ÷ 55 = 0.618
55 ÷ 89 = 0.618
الگوی شکل گرفته را مشاهده می‌کنید؟ با تقسیم 21 بر 34 و ادامه‌ی این دنباله به همین شکل شما تا ابد عدد 0.618 را به دست خواهید آورد.
این کار را می‌توان با سایر اعداد دنباله نیز انجام داد. برای مثال با انتخاب یک عدد در دنباله و تقسیم آن بر عدد پیشین یک الگوی مشابه دیگر خواهیم دید.
1 ÷ 0 = 0
1 ÷ 1 = 1
2 ÷ 1 = 2
3 ÷ 2 = 1.5
5 ÷ 3 = 1.67
8 ÷ 5 = 1.6
13 ÷ 8 = 1.625
21 ÷ 13 = 1.615
34 ÷ 21 = 1.619
55 ÷ 34 = 1.618
89 ÷ 55 = 1.618
144 ÷ 89 = 1.618
در اینجا می‌بینید که الگویی دیگر از این اعداد به وجود آمده است. حالا 1.618 به دست می‌آید که از اهمیت بالایی برخوردار است چراکه به آن نسبت طلایی، عدد طلایی، یا نسبت الهی می گویند که می‌توان چندین صفحه در مورد این مقدار توضیح داد.
در ادامه مثال‌هایی می‌بینید که با انتخاب اعداد فیبوناچی و تقسیم آنها بر الگویی از سایر اعداد این دنباله شکل گرفته‌اند.
| تقسیم بر دومین عدد پسین | تقسیم بر دومین عدد پیشین | تقسیم بر سومین عدد پسین | تقسیم بر سومین عدد پیشین |
| 0 ÷ 1 = 0 | 1 ÷ 0 = 0 | 0 ÷ 2 = 0 | 2 ÷ 0 = 0 |
| 1 ÷ 2 = 0.5 | 2 ÷ 1 = 2 | 1 ÷ 3 = 0.33 | 3 ÷ 1 = 3 |
| 1 ÷ 3 = 0.33 | 3 ÷ 1 = 3 | 1 ÷ 5 = 0.2 | 5 ÷ 1 = 5 |
| 2 ÷ 5 = 0.4 | 5 ÷ 2 = 2.5 | 2 ÷ 8 = 0.25 | 8 ÷ 2 = 4 |
| 3 ÷ 8 = 0.375 | 8 ÷ 3 = 2.67 | 3 ÷ 13 = 0.231 | 13 ÷ 3 = 4.33 |
| 5 ÷ 13 = 0.385 | 13 ÷ 5 = 2.6 | 5 ÷ 21 = 0.238 | 21 ÷ 5 = 4.2 |
| 8 ÷ 21 = 0.381 | 21 ÷ 8 = 2.625 | 8 ÷ 34 = 0.235 | 34 ÷ 8 = 4.25 |
| 13 ÷ 34 = 0.382 | 34 ÷ 13 = 2.615 | 13 ÷ 55 = 0.236 | 55 ÷ 13 = 4.231 |
| 21 ÷ 55 = 0.382 | 55 ÷ 21 = 2.619 | 21 ÷ 89 = 0.236 | 89 ÷ 21 = 4.231 |
| 34 ÷ 89 = 0.382 | 89 ÷ 34 = 2.618 | 34 ÷ 144 = 0.236 | 144 ÷ 34 = 4.235 |
| 55 ÷ 144 = 0.382 | 144 ÷ 55 = 2.618 | 55 ÷ 233 = 0.236 | 233 ÷ 55 = 4.236 |
| 89 ÷ 233 = 0.382 | 233 ÷ 89 = 2.618 | 89 ÷ 377 = 0.236 | 377 ÷ 89 = 4.236 |
| 144 ÷ 377 = 0.382 | 377 ÷ 144 = 2.618 | 144 ÷ 610 = 0.236 | 610 ÷ 144 = 4.236 |
همانطور که می‌بینید می‌توانیم اعداد متفاوتی را با استفاده از اعداد دنباله فیبوناچی به دست آوریم و یک الگوی تقسیمی در این دنباله ایجاد کنیم. با این حال این تنها روش دست یابی به نسبت های فیبوناچی نیست. پس از به دست آوردن اعداد حاصل از تقسیم‌ها می‌توانیم از ریشه مجزور هر یک از آنها اعداد جدیدی به دست آوریم. در نمودار زیر چند مثال دیگر آورده شده است.
| نسبت فیبوناچی | عملیات | نتایج |
| 0.236 | ریشه مجزور 0.236 | 0.486 |
| 0.382 | ریشه مجزور 0.382 | 0.618 |
| 0.618 | ریشه مجزور 0.618 | 0.786 |
| 1.618 | ریشه مجزور 1.618 | 1.272 |
| 2.618 | ریشه مجزور 2.618 | 1.618 |
| 4.236 | ریشه مجزور 4.236 | 2.058 |
آخرین بخش نحوه ایجاد این نسبت‌های فیبوناچی تنها با تبدیل آنها به درصد انجام می‌شود؛ به این شکل که مقدار پایه 0.236 به 23.6% یا مثلا 0.382 به 38.2% تبدیل می‌شود. پس با نگاهی به تحلیل‌های ما در بخش‌های دیگر معمولا می‌توانید این درصد‌ها را ببینید:
23.6% ، 38.2% ، 48.6% ، 61.8% ، 78.6% ، 127.2% ، 161.8% ، 205.8% ، 261.8% ، 423.6% , …
موضوع 50% چیست؟
اگرچه نسبت 50% اغلب در تحلیل‌های فیبوناچی به کار می‌رود، اما این میزان یک نسبت فیبوناچی نیست. بعضی ها بر این باورند که سطح 50% یک نسبت “گان” به به حساب می‌آید که در اوایل قرن بیستم توسط W.D. Gann ایجاد شده است. اما برخی دیگر می‌گویند که سطح 50% برعکس «نسبت الهی» است. بسیاری از افراد با استفاده از این نسبت‌ها مقادیر جدیدی ایجاد می‌کنند. می‌تواند چند مثال از این موارد را در زیر مشاهده کرد.
| نسبت الهی | عملیات | نتیجه | عکس نسبت الهی |
| 1 | ریشه مجزور 1 | 1 | 1 |
| 2 | ریشه مجزور 2 | 1.414 | 0.5 |
| 3 | ریشه مجزور 3 | 1.732 | 0.333 |
| 4 | ریشه مجزور 4 | 2 | 2.236 |
| 5 | ریشه مجزور 5 | 0.25 | 0.2 |
مشخص نیست منبع نسبت 50% از کجاست اما نقش مهمی در امور تجاری ایفا می‌کند و به همین دلیل معمولا در تحلیل‌ها از آن با عنوان یکی از نسبت‌های فیبوناچی یاد می‌شود. از برخی دیگر از اعداد موجود در جدول نیز اشتباها به عنوان نسبت فیبوناچی یاد شده که مشخصا به این شکل نیست.
فیبوناچی در بازار های معاملاتی
یافتن پدیده شبه وار اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی در بازار نسبتا ساده است. بیشترین سطوح شناسایی شده بازگشت فیبوناچی در بازار متعلق به موارد 23.6%،38.2%، 50%، 61.80، و 100% هستند. این اعداد در دنباله فیبوناچی با نسبت‌های تقسیمی به هم مرتبط هستند. توجه داشته باشید که سطح ،61.8% که برعکس نسبت طلایی به حساب می‌آید، نیز در این میان قرار دارد.
سطوح بازگشت فیبوناچی ارائه دهنده نقاط مرجع ثابتی در مقابل میانگین های متحرک هستند. این ویژگی تریدرها را قادر می‌سازد تا با نگاهی به نمودار‌ها از احتمال تحرکات مهم قیمت آگاه شوند، یعنی هم به صورت نزولی و هم صعودی.
این سطوح همچنین برای مشخص کردن نقاطی خاص جهت آغاز خرید به تریدرها کمک می‌کنند. فروش استقراضی در یک سطح بازگشتی فیبوناچی به یک تاکتیک متداول تبدیل شده، البته در صورتی که این روش توسط روش‌های دیگر مورد تایید قرار گرفته باشد.
مهم‌ترین سطحی که همیشه باید به آن چشم داشت، نسبت طلایی بر عکس است. وقتی قیمت یک ارز دیجیتال به این سطح می‌رسد می‌توان انتظار داشت که جای خریداران با فروشنده‌ها عوض شود.
البته این سطوح تنها به عنوان یک راهنما عمل می‌کنند و همیشه تاکید می‌شود که سطوح بازگشت فیبوناچی را باید با ابزار یا روش دیگری نیز تایید نمود. باید به این موضوع هم اشاره کرد که شرایط بازارها به ندرت به صورت دقیق در این سطوح تغییر می‌کند و همیشه بین ۵ الی ۱۵ درصد بالاتر یا پایین تر از این سطوح را باید به دقت مورد بررسی قرار داد.
راهنمای استفاده از فیبوناچی
یکی از نکات جالب در مورد سطوح بازگشت فیبوناچی این است که این سطوح ارائه دهنده نوعی پیشگویی ناگزیر ساز هستند. از آنجا که شهرت این سطوح بالاست و به میزان بالایی مورد استفاده قرار می‌گیرند، تریدرها می توانند الگوی خرید و فروش خود را بر اساس آنها تنظیم کنند. این امر سبب مفید بودن سطوح بازگشت فیبوناچی می‌شود. به بیانی دیگر، بازار به صورت ناخودآگاه پیرامون این شاخص ها حرکت می‌کند اما تصمیمات آگاهانه برای استفاده از آنان سبب تقویت جایگاهشان می‌شود.
هرچه میزان تردیدها در بازار بالاتر برود احتمال پیدایش سطوح بازگشت فیبوناچی هم افزایش می‌یابد. دلیل این امر هم یک کلیت گسترده است؛ در صورت کم بودن داده‌ها این سطوح کاربرد چندانی ندارند، زیرا با اطلاعات خام نا کافی الگوی خاصی پدیدار نمی‌شود. مجموعه‌ای از گیاهان را در نظر بگیرید که با دنباله فیبوناچی کنترل می شوند. شاید یکی از گیاهان با جهشی رو به رو شود و تعداد برگ‌هایش تغییر کند یا بر اثر حادثه‌ای تعداد از برگ هایش را از دست بدهد. با اعمال این مورد در کل جمیعت آن گیاه دنباله فیبوناچی آشکار می‌شود.
به همین دلیل است که سطوح بازگشت فیبوناچی تنها برای ارزهای دیجیتال پر حجمی مثل بیت کوین و اتریوم کاربرد دارد و کارایی چندانی برای آلت کوین‌های در حال توسعه موجود در بازار ندارد.
محاسبه فیزیکی این سطوح زیاد هم پیچیده نیست. خطی میان قیمت بالا و پایین یک ارز دیجیتال رسم می‌شود و سپس فاصله میان بالا و پایین با نسبت هایی فیبوناچی که قبلا گفتیم تقسیم می‌شود. بسیاری از صرافی ها از این امکانات به صورت پیش فرض در وبسایت خود استفاده می‌کنند و این فرایند را برای کاربران ساده می‌کنند.
حالا که با تحلیل فیبوناچی برای ارزهای دیجیتال آشنا شدید، پیشنهاد می‌شود برای خرید و فروش ارزهای دیجیتال معتبر از مجموعه اول پرداخت استفاده نمایید. همچنین پیشنهاد می‌شود مقاله «آموزش معامله ارز دیجیتال» را هم مطالعه فرمایید. اگر هم به دنبال کیف پول‌های سخت افزاری هستید، اول پرداخت خدمات فروش کیف پول لجر (LEDGER) و کیف پول ترزور (TREZOR) را هم به مشتریان خود عرضه می‌دارد.
نظرات کاربران